6t^2+2t+5=52

Simple and best practice solution for 6t^2+2t+5=52 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 6t^2+2t+5=52 equation:


Simplifying
6t2 + 2t + 5 = 52

Reorder the terms:
5 + 2t + 6t2 = 52

Solving
5 + 2t + 6t2 = 52

Solving for variable 't'.

Reorder the terms:
5 + -52 + 2t + 6t2 = 52 + -52

Combine like terms: 5 + -52 = -47
-47 + 2t + 6t2 = 52 + -52

Combine like terms: 52 + -52 = 0
-47 + 2t + 6t2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
6 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '6'.
-7.833333333 + 0.3333333333t + t2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '7.833333333' to each side of the equation.
-7.833333333 + 0.3333333333t + 7.833333333 + t2 = 0 + 7.833333333

Reorder the terms:
-7.833333333 + 7.833333333 + 0.3333333333t + t2 = 0 + 7.833333333

Combine like terms: -7.833333333 + 7.833333333 = 0.000000000
0.000000000 + 0.3333333333t + t2 = 0 + 7.833333333
0.3333333333t + t2 = 0 + 7.833333333

Combine like terms: 0 + 7.833333333 = 7.833333333
0.3333333333t + t2 = 7.833333333

The t term is 0.3333333333t.  Take half its coefficient (0.1666666667).
Square it (0.02777777779) and add it to both sides.

Add '0.02777777779' to each side of the equation.
0.3333333333t + 0.02777777779 + t2 = 7.833333333 + 0.02777777779

Reorder the terms:
0.02777777779 + 0.3333333333t + t2 = 7.833333333 + 0.02777777779

Combine like terms: 7.833333333 + 0.02777777779 = 7.86111111079
0.02777777779 + 0.3333333333t + t2 = 7.86111111079

Factor a perfect square on the left side:
(t + 0.1666666667)(t + 0.1666666667) = 7.86111111079

Calculate the square root of the right side: 2.803767307

Break this problem into two subproblems by setting 
(t + 0.1666666667) equal to 2.803767307 and -2.803767307.

Subproblem 1

t + 0.1666666667 = 2.803767307 Simplifying t + 0.1666666667 = 2.803767307 Reorder the terms: 0.1666666667 + t = 2.803767307 Solving 0.1666666667 + t = 2.803767307 Solving for variable 't'. Move all terms containing t to the left, all other terms to the right. Add '-0.1666666667' to each side of the equation. 0.1666666667 + -0.1666666667 + t = 2.803767307 + -0.1666666667 Combine like terms: 0.1666666667 + -0.1666666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + t = 2.803767307 + -0.1666666667 t = 2.803767307 + -0.1666666667 Combine like terms: 2.803767307 + -0.1666666667 = 2.6371006403 t = 2.6371006403 Simplifying t = 2.6371006403

Subproblem 2

t + 0.1666666667 = -2.803767307 Simplifying t + 0.1666666667 = -2.803767307 Reorder the terms: 0.1666666667 + t = -2.803767307 Solving 0.1666666667 + t = -2.803767307 Solving for variable 't'. Move all terms containing t to the left, all other terms to the right. Add '-0.1666666667' to each side of the equation. 0.1666666667 + -0.1666666667 + t = -2.803767307 + -0.1666666667 Combine like terms: 0.1666666667 + -0.1666666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + t = -2.803767307 + -0.1666666667 t = -2.803767307 + -0.1666666667 Combine like terms: -2.803767307 + -0.1666666667 = -2.9704339737 t = -2.9704339737 Simplifying t = -2.9704339737

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. t = {2.6371006403, -2.9704339737}

See similar equations:

| (3n)+(n+30)=180 | | (m+8)(m-8)= | | 15*9.8=147 | | 10(2-a)=6(3a+7) | | 2y-(-4)=4 | | 4(x-2)=5(x+3)+20 | | 5m^2-7m+1=0 | | 15*9.8= | | y=3*(SIN(x)) | | 0.25t+0.2t-4=5 | | 8*h-10*h=3*h+25 | | 0.35t+0.2t-4=5 | | 6t^2+2t+5=16 | | (6v+6w)(7v-2w+3)= | | 154+13+x=180 | | y=x-3*sin(x) | | (9t-2)(2t-3)= | | (-3x)-(-3x)= | | 7x+14-2x=-x+12-x-19 | | 12y+12=13y-15 | | (2m+7)(3m-5)= | | 4y+4=13y-15 | | (3x-7)(-x+5)= | | y=647x | | -0.5(12x-6y+22)+8= | | (-9x)-(-5x)= | | 15n=n-18 | | 2(x-7)=3*x | | (2x^2-5x+6)(-3x^2+3x-2)= | | (2u+1)(6+u)=0 | | 8(q-8)=4(2q+6) | | 3x+12=55 |

Equations solver categories